Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d∈R) có bảng biến thiên như sau

(THPTQG – 2020 – 103 – Lần 2) Cho hàm số \( f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d  \)  \( \left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right) \) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

A. 3

B. 4

C. 2                                   

D. 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có: \( \left\{ \begin{align}& \underset{x\to +\infty }{\mathop{lim }}\,f(x)=+\infty \Rightarrow a>0 \\  & f(0)=-1\Rightarrow d=-1<0 \\ \end{align} \right. \)

 \( {f}'(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+c  \)

\( \left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2 \\  & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & -\frac{2b}{3a}=-2 \\  & \frac{c}{3a}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & b=3a>0 \\  & c=0 \\ \end{align} \right. \).

Có 2 số dương là a, b.

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *