(THPTQG – 2020 – 103 – Lần 2) Cho hàm số \( f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d \) \( \left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right) \) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( \left\{ \begin{align}& \underset{x\to +\infty }{\mathop{lim }}\,f(x)=+\infty \Rightarrow a>0 \\ & f(0)=-1\Rightarrow d=-1<0 \\ \end{align} \right. \)
\( {f}'(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+c \)
\( \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2 \\ & {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & -\frac{2b}{3a}=-2 \\ & \frac{c}{3a}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & b=3a>0 \\ & c=0 \\ \end{align} \right. \).
Có 2 số dương là a, b.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!