Cho đường tròn (O; R)
Hướng dẫn giải:
Các bài toán liên quan
Cho hàm số f(x) xác định trên \( \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\} \) thỏa mãn \( {f}'(x)=\frac{1}{x-1} \), \( f(0)=2017 \), \( f(2)=2018 \). Tính \( S=f(3)-f(-1) \).
A. \( S=\ln 4035 \)
B. \( S=4 \)
C. \( S=\ln 2 \)
D. \( S=1 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\) ta có \(\int{{f}'(x)dx}=\int{\frac{1}{x-1}dx}=\ln \left( x-1 \right)+{{C}_{1}}\)\(\Rightarrow f(x)=\ln (x-1)+{{C}_{1}}\)
Mà \( f(2)=2018\Rightarrow {{C}_{1}}=2018 \)
Trên khoảng \( \left( -\infty ;1 \right) \), ta có: \( \int{{f}'(x)dx}=\int{\frac{1}{x-1}dx}=\ln (1-x)+{{C}_{2}} \) \( \Rightarrow f(x)=\ln (1-x)+{{C}_{2}} \)
Mà \( f(0)=2017\Rightarrow {{C}_{2}}=2017 \)
Vậy \( f(x)=\left\{ \begin{align} & \ln (x-1)+2018\text{ }khi\text{ }x>1 \\ & \ln (1-x)+2017\text{ }khi\text{ }x<1 \\ \end{align} \right. \)
\( \Rightarrow f(3)-f(-1)=1 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!