Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=3−5sinx và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng

(THPTQG – 2017 – 123) Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {f}'(x)=3-5\sin x \) và  \( f(0)=10 \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \( f(x)=3x-5\cos x+15 \)

B.  \( f(x)=3x-5\cos x+2 \)             

C.  \( f(x)=3x+5\cos x+5 \)                         

D.  \( f(x)=3x+5\cos x+2 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( f(x)=\int{\left( 3-5\sin x \right)dx}=3x+5\cos x+C  \)

Theo giả thiết f(0) = 10 nên  \( 5+C=10\Rightarrow C=5 \)

Vậy  \( f(x)=3x+5\cos x+5 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *