Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=2−5sinx và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \( {f}'(x)=2-5\sin x \) và  \( f(0)=10 \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \( f(x)=2x+5\cos x+3 \)

B.  \( f(x)=2x-5\cos x+15 \)             

C.  \( f(x)=2x+5\cos x+5 \)                         

D.  \( f(x)=2x-5\cos x+10 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( f(x)=\int{{f}'(x)dx}=\int{\left( 2-5\sin x \right)dx}=2x+5\cos x+C  \)

Mà  \( f(0)=10 \) nên  \( 5+C=10\Rightarrow C=5 \)

Vậy  \( f(x)=2x+5\cos x+5 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *