Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn \( \int\limits_{0}^{10}{f(x)dx}=7 \), \( \int\limits_{2}^{10}{f(x)dx}=1 \). Tính \( P=\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx} \).
A. P = 6
B. \( P=-6 \)
C. P = 3
D. P = 12
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có: \( \int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}=\int\limits_{0}^{10}{f(x)dx}-\int\limits_{2}^{10}{f(x)dx}=6 \)
Xét \( P=\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx} \).
Đặt \( t=2x\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt \)
Đổi cận: \( \left\{ \begin{align} & x=0\Rightarrow t=0 \\ & x=1\Rightarrow t=2 \\ \end{align} \right. \)
Lúc đó: \( P=\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f(t)dt}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}=3 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!