Cho hàm số \( f(x)=-4{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}-1 \). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \( f(x)=m \) có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
\( {f}'(x)=-16{{x}^{3}}+16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\ & x=-1 \\ \end{align} \right. \)
Bảng biến thiên:
Phương trình \( f(x)=m \) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \( f(x)=-4{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}-1 \) (C) và đường thẳng \( y=m \).
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) Đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=3 \\ & m<-1 \\ \end{align} \right. \).
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của m để phương trình \( f(x)=m \) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!