Cho hai tập hợp khác tập rỗng A=(m−1;4], B=(−2;2m+2). Với giá trị nào của m thì A⊂B

Cho hai tập hợp khác tập rỗng \( A=(m-1;4] \),  \( B=(-2;2m+2) \). Với giá trị nào của m thì  \( A\subset B \).

A. \( 1<m<5 \).      

B.  \( -2<m<5 \).              

C.  \( m>1 \).                     

D.  \( -1\le m<5 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Với  \( A=(m-1;4] \),  \( B=(-2;2m+2) \) khác tập rỗng, ta có điều kiện:

\(\left\{ \begin{align}  & m-1\ge -2 \\  & 2m+2>4 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<5 \\  & m>-2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -2<m<5\) (*)

Với điều kiện (*), ta có:

 \( A\subset B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m-1\ge -2 \\  & 2m+2>4 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m\ge -1 \\  & m>1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m>1 \).

So sánh (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu  \( A\subset B \) là  \( -2<m<5 \).

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *