Cho hai tập hợp bằng nhau là A={x∈Z||x−2|=∣∣x2−3x+1∣∣} và B={b;c}. Giá trị của biểu thức M=b3+c3 bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:  \( \left| x-2 \right|=\left| {{x}^{2}}-3x+1 \right|\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}^{2}}-3x+1=x-2 \\  & {{x}^{2}}-3x+1=2-x \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x+3=0 \\  & {{x}^{2}}-2x-1=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1\text{ }(n) \\  & x=3\text{ }(n) \\  & x=1\pm \sqrt{2}\text{ }(\ell ) \\ \end{align} \right.\xrightarrow{x\in \mathbb{Z}}A=\{1;3\} \).

Mà  \( B=A\Rightarrow B=\{1;3\}\Rightarrow M={{b}^{3}}+{{c}^{3}}=28 \).