Cho hai tập hợp A=(m−1;5], B=(3;2020−5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

Cho hai tập hợp \( A=\left( m-1;5 \right] \),  \( B=\left( 3;2020-5m \right) \) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để  \( A\backslash B=\varnothing \) ?

A. 3.           B. 399.                 C. 398.                D. 2.

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Vì A, B là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện:

\( \left\{ \begin{align}  & m-1<5 \\  & 3<2020-5m \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<6 \\  & m<\frac{2017}{5} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m<6 \).

Để  \( A\backslash B=\varnothing \)  thì  \( A\subset B \) ta có điều kiện:  \( \left\{ \begin{align}  & 3\le m-1 \\  & 5<2020-5m \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge 4 \\  & m<403 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 4\le m<403 \).

Kết hợp điều kiện,  \( 4\le m<6 \).

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *