Cho hai tập hợp \( A=[0;5] \), \( B=(2a;3a+1],a>-1 \). Với giá trị nào của a thì \( A\cap B\ne \varnothing \) ?
A. \( -\frac{1}{3}\le a\le \frac{5}{2} \).
B. \( -\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2} \).
C. \( \left[ \begin{align} & a<-\frac{1}{3} \\ & a\ge \frac{5}{2} \\ \end{align} \right. \).
D. \( \left[ \begin{align} & a<-\frac{1}{3} \\ & a>\frac{5}{2} \\ \end{align} \right. \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có: \(A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{array}{l} 2a\ge 5 \\ 3a+1<0 \end{array}\right. \\ a>-1 \end{cases} \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{array}{l} a\ge \frac{5}{2} \\ a<-\frac{1}{3} \end{array}\right. \\ a>-1 \end{cases} \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a\ge \frac{5}{2} \\ & -1<a<-\frac{1}{3} \\ \end{align} \right. \).
Do đó, \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a\le -1 \\ & -\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2} \\ \end{align} \right. \). Kết hợp điều kiện \( a>-1 \), ta có \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow -\frac{1}{3}\le a<\frac{5}{2} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!