Cho hai tập hợp A=[−3;−1]∪[2;4], B=(m−1;m+2). Tìm m để

Hướng dẫn giải:

Chọn B

+ Tìm m để  \( A\cap B=\varnothing  \).

+ Trường hợp 1:  \( m+2\le -3\Leftrightarrow m\le -5 \).

+ Trường hợp 2:  \( m-1\ge 4\Leftrightarrow m\ge 5 \).

+ Trường hợp 3:  \( \left\{ \begin{align}  & -1\le m-1 \\  & m+2\le 2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m\ge 0 \\  & m\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=0 \).

Từ ba trường hợp ta có:  \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & m\le -5 \\  & m\ge 5 \\  & m=0 \\ \end{align} \right. \).

Từ đó suy ra:  \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & -5<m<5 \\  & m\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left| m \right|<5 \) và  \( m\ne 0 \).