Cho hai tập hợp \( A=[-3;-1]\cup [2;4] \), \( B=(m-1;m+2) \). Tìm m để \( A\cap B\ne \varnothing \) .
A. \( \left| m \right|>5 \).
B. \( \left| m \right|<5 \) và \( m\ne 0 \).
C. \( m>0 \).
D. \( 1\le m\le 3 \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
+ Tìm m để \( A\cap B=\varnothing \).
+ Trường hợp 1: \( m+2\le -3\Leftrightarrow m\le -5 \).
+ Trường hợp 2: \( m-1\ge 4\Leftrightarrow m\ge 5 \).
+ Trường hợp 3: \( \left\{ \begin{align} & -1\le m-1 \\ & m+2\le 2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge 0 \\ & m\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=0 \).
Từ ba trường hợp ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m\le -5 \\ & m\ge 5 \\ & m=0 \\ \end{align} \right. \).
Từ đó suy ra: \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -5<m<5 \\ & m\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left| m \right|<5 \) và \( m\ne 0 \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán về Mệnh đề - Tập hợp!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!