Cho hai tập hợp \( A=[-3;-1]\cup [2;4] \), \( B=(m-1;m+2) \). Tìm m để \( A\cap B\ne \varnothing \) .
A. \( \left| m \right|>5 \).
B. \( \left| m \right|<5 \) và \( m\ne 0 \).
C. \( m>0 \).
D. \( 1\le m\le 3 \).
Hướng dẫn giải:
Chọn B
+ Tìm m để \( A\cap B=\varnothing \).
+ Trường hợp 1: \( m+2\le -3\Leftrightarrow m\le -5 \).
+ Trường hợp 2: \( m-1\ge 4\Leftrightarrow m\ge 5 \).
+ Trường hợp 3: \( \left\{ \begin{align} & -1\le m-1 \\ & m+2\le 2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ge 0 \\ & m\le 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=0 \).
Từ ba trường hợp ta có: \( A\cap B=\varnothing \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m\le -5 \\ & m\ge 5 \\ & m=0 \\ \end{align} \right. \).
Từ đó suy ra: \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & -5<m<5 \\ & m\ne 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left| m \right|<5 \) và \( m\ne 0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!