Cho hai mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0, (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là

Cho hai mặt phẳng \( (\alpha ):3x-2y+2z+7=0,\text{ }(\beta ):5x-4y+3z+1=0 \). Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả  \( (\alpha ) \) và  \( (\beta ) \) là:

A. \( 2x-y-2z=0 \)

B.  \( 2x-y+2z=0 \)          

C.  \( 2x+y-2z=0 \)          

D.  \( 2x+y-2z+1=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là  \( {{\vec{n}}_{\alpha }}=(3;-2;2) \),  \( {{\vec{n}}_{\beta }}=(5;-4;3) \).

 \( \Rightarrow \vec{n}=\left[ {{{\vec{n}}}_{\alpha }},{{{\vec{n}}}_{\beta }} \right]=(2;1;-2) \)

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến  \( \vec{n}=(2;1;-2) \):  \( 2x+y-2z=0 \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *