Cho hai mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0, (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là  \( {{\vec{n}}_{\alpha }}=(3;-2;2) \),  \( {{\vec{n}}_{\beta }}=(5;-4;3) \).

 \( \Rightarrow \vec{n}=\left[ {{{\vec{n}}}_{\alpha }},{{{\vec{n}}}_{\beta }} \right]=(2;1;-2) \)

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến  \( \vec{n}=(2;1;-2) \):  \( 2x+y-2z=0 \).