Cho hai mặt phẳng \( (\alpha ):3x-2y+2z+7=0,\text{ }(\beta ):5x-4y+3z+1=0 \). Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả \( (\alpha ) \) và \( (\beta ) \) là:
A. \( 2x-y-2z=0 \)
B. \( 2x-y+2z=0 \)
C. \( 2x+y-2z=0 \)
D. \( 2x+y-2z+1=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là \( {{\vec{n}}_{\alpha }}=(3;-2;2) \), \( {{\vec{n}}_{\beta }}=(5;-4;3) \).
\( \Rightarrow \vec{n}=\left[ {{{\vec{n}}}_{\alpha }},{{{\vec{n}}}_{\beta }} \right]=(2;1;-2) \)
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến \( \vec{n}=(2;1;-2) \): \( 2x+y-2z=0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!