Cho hai mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0, (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (α) và (β) là

Cho hai mặt phẳng \( (\alpha ):3x-2y+2z+7=0,\text{ }(\beta ):5x-4y+3z+1=0 \). Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả  \( (\alpha ) \) và  \( (\beta ) \) là:

A. \( 2x-y-2z=0 \)

B.  \( 2x-y+2z=0 \)          

C.  \( 2x+y-2z=0 \)          

D.  \( 2x+y-2z+1=0 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là  \( {{\vec{n}}_{\alpha }}=(3;-2;2) \),  \( {{\vec{n}}_{\beta }}=(5;-4;3) \).

 \( \Rightarrow \vec{n}=\left[ {{{\vec{n}}}_{\alpha }},{{{\vec{n}}}_{\beta }} \right]=(2;1;-2) \)

Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến  \( \vec{n}=(2;1;-2) \):  \( 2x+y-2z=0 \).

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *