Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x−2), biết F(1)=2. Giá trị của F(0) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{1}{x-2} \), biết \( F(1)=2 \). Giá trị của  \( F(0) \) bằng

A. \( 2+\ln 2 \)

B.  \( \ln 2 \)                      

C.  \( 2+\ln (-2) \)            

D.  \( \ln (-2) \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.     

Ta có:

 \( \int{f(x)dx}=\int{\frac{1}{x-2}dx}=\ln \left| x-2 \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R} \).

Giả sử  \( F(x)=\ln \left| x-2 \right|+{{C}_{0}} \) là một nguyên hàm của hàm số đã cho thỏa mãn F(1) = 2.

Do  \( F(1)=2\Rightarrow {{C}_{0}}=2\Rightarrow F(x)=\ln \left| x-2 \right|+2 \)

Vậy  \( F(0)=2+\ln 2 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *