Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x−2), biết F(1)=2. Giá trị của F(0) bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)=\frac{1}{x-2} \), biết \( F(1)=2 \). Giá trị của  \( F(0) \) bằng

A. \( 2+\ln 2 \)

B.  \( \ln 2 \)                      

C.  \( 2+\ln (-2) \)            

D.  \( \ln (-2) \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.     

Ta có:

 \( \int{f(x)dx}=\int{\frac{1}{x-2}dx}=\ln \left| x-2 \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R} \).

Giả sử  \( F(x)=\ln \left| x-2 \right|+{{C}_{0}} \) là một nguyên hàm của hàm số đã cho thỏa mãn F(1) = 2.

Do  \( F(1)=2\Rightarrow {{C}_{0}}=2\Rightarrow F(x)=\ln \left| x-2 \right|+2 \)

Vậy  \( F(0)=2+\ln 2 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *