Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=1/(x−1) trên khoảng (1;+∞) thỏa mãn F(e+1)=4. Tìm F(x)

Cho F(x) là một nguyên hàm của \( f(x)=\frac{1}{x-1} \) trên khoảng \( \left( 1;+\infty  \right) \) thỏa mãn  \( F\left( e+1 \right)=4 \). Tìm  \( F(x) \).

A. \( 2\ln (x-1)+2 \)

B.  \( \ln (x-1)+3 \)           

C.  \( 4\ln (x-1) \)              

D. \(\ln (x-1)-3\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

 \( F(x)=\int{\frac{1}{x-1}dx}=\ln \left| x-1 \right|+C  \)

 \( F(e+1)=4 \).

Ta có:  \( 1+C=4\Rightarrow C=3 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *