Cho elip (E):x^2/a^2+y^2/b^2=1. Biết (E) đi qua điểm M(2√3;√7/2) và có tiêu cự bằng 3/4 độ dài trục lớn. Tính độ dài trục nhỏ của (E)

Cho elip \( (E):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 \). Biết (E) đi qua điểm  \( M\left( 2\sqrt{3};\frac{\sqrt{7}}{2} \right) \) và có tiêu cự bằng  \( \frac{3}{4} \) độ dài trục lớn. Tính độ dài trục nhỏ của (E).

Hướng dẫn giải:

Ta có:  \( c=\frac{3}{4}a,{{b}^{2}}={{a}^{2}}-{{c}^{2}}=\frac{7}{16}{{a}^{2}} \).

Vì  \( M\in (E) \) nên  \( {{b}^{2}}=7 \)

Suy ra  \( 2b=2\sqrt{7} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *