Cho elip (E):x^2/a^2+y^2/b^2=1. Biết (E) đi qua điểm M(2√3;√7/2) và có tiêu cự bằng 3/4 độ dài trục lớn. Tính độ dài trục nhỏ của (E)

Cho elip \( (E):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 \). Biết (E) đi qua điểm  \( M\left( 2\sqrt{3};\frac{\sqrt{7}}{2} \right) \) và có tiêu cự bằng  \( \frac{3}{4} \) độ dài trục lớn. Tính độ dài trục nhỏ của (E).

Hướng dẫn giải:

Ta có:  \( c=\frac{3}{4}a,{{b}^{2}}={{a}^{2}}-{{c}^{2}}=\frac{7}{16}{{a}^{2}} \).

Vì  \( M\in (E) \) nên  \( {{b}^{2}}=7 \)

Suy ra  \( 2b=2\sqrt{7} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *