Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \( \frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 \). Xác định tọa độ các tiêu điểm của (E) biết rằng (E) đi qua điểm \( M(\sqrt{5};1) \) và khoảng cách từ một đỉnh nằm trên trục lớn đến một đỉnh nằm trên trục nhỏ bằng tiêu cự.
Hướng dẫn giải:
Gọi \( A(a;0),B(0;b) \) là hai đỉnh.
Khi đó AB = 2c suy ra: \( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4{{c}^{2}} \).
Mà \( {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}} \) nên \( 3{{a}^{2}}=5{{b}^{2}} \).
Vì \( M\in (E) \) suy ra \( {{b}^{2}}=4,{{a}^{2}}=\frac{20}{3}\Rightarrow c=\frac{2\sqrt{6}}{3} \).
Vậy \( {{F}_{1}}\left( -\frac{2\sqrt{6}}{3};0 \right),{{F}_{2}}\left( \frac{2\sqrt{6}}{3};0 \right) \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!