Cho đường tròn (O; R) đường kính Gọi E và D là hai điểm thuộc cung AB của đường tròn (O) sao cho E thuộc cung AD; AE cắt BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F.

Cho đường tròn (O; R) đường kính Gọi E và D là hai điểm thuộc cung AB của đường tròn (O) sao cho E thuộc cung AD; AE cắt BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F.

a) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB.

c) Trên tia đối của tia FD lấy điểm Q sao cho FQ = FE. Tính \( \widehat{AQB} \).

d) M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng DE. Chứng minh rằng: MN = FE + FD

Hướng dẫn giải: