Cho các tập hợp khác rỗng A=[m−1;m+3/2] và B=(−∞;−3)∪[3;+∞). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để

Cho các tập hợp khác rỗng \( A=\left[ m-1;\frac{m+3}{2} \right] \) và  \( B=(-\infty ;-3)\cup [3;+\infty ) \). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để  \( A\cap B\ne \varnothing \) . Khi đó, số tập hợp con của S là:

A. 4.               

B. 8.                   

C. 16.                   

D. vô số.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Để  \( A\cap B\ne \varnothing  \) thì điều kiện là:  \( \Leftrightarrow \begin{cases} m-1<\frac{m+3}{2} \\\left[\begin{array}{l} m-1<-3 \\ \frac{m+3}{2}\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} m<5 \\\left[\begin{array}{l} m<-2 \\ m\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 3;5 \right) \).

Vì  \( m\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow m\in \{3;4\}\Rightarrow S=\{3;4\} \).

Vậy số tập hợp con của S là:  \( {{2}^{2}}=4 \).

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Fanpage Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Nhân Tài Việt

Fanpage Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *