Cho các tập hợp khác rỗng \( A=\left[ m-1;\frac{m+3}{2} \right] \) và \( B=(-\infty ;-3)\cup [3;+\infty ) \). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để \( A\cap B\ne \varnothing \) . Khi đó, số tập hợp con của S là:
A. 4.
B. 8.
C. 16.
D. vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Để \( A\cap B\ne \varnothing \) thì điều kiện là: \( \Leftrightarrow \begin{cases} m-1<\frac{m+3}{2} \\\left[\begin{array}{l} m-1<-3 \\ \frac{m+3}{2}\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} m<5 \\\left[\begin{array}{l} m<-2 \\ m\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 3;5 \right) \).
Vì \( m\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow m\in \{3;4\}\Rightarrow S=\{3;4\} \).
Vậy số tập hợp con của S là: \( {{2}^{2}}=4 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Cho đường tròn (O; R)
ggggggggggggggg
hhhhhh
No comment yet, add your voice below!