Cho các tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{R}|\sqrt{x+1}=0 \right\}\), \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}=0 \right. \right\} \), \( C=\left\{ x\in \mathbb{R}|{{x}^{2}}+x+1=0 \right\} \), \( D=\left\{ x\in \mathbb{R}|\left| x-2 \right|=0 \right\} \). Trong tất cả các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp rỗng?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
+ Ta có: \( \sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x+1\ge 0 \\ & x+1=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow A=\{-1\}\ne \varnothing \) .
+ Ta có: \( \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-4x\ne 0 \\ & {{x}^{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\ne 0 \\ & x\ne 4 \\ & x=0 \\ \end{align} \right. \) (vô nghiệm) \( \Rightarrow B=\varnothing \) .
+ Ta có: \( {{x}^{2}}+x+1=0 \) (vô nghiệm) \( \Rightarrow C=\varnothing \) .
+ Ta có: \( \left| x-2 \right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow D=\{2\} \).
Vậy có hai tập hợp rỗng là tập B và C.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!