Cho các tập hợp A={x∈R|√x+1=0}, B={x∈R∣∣x2x2−4x=0}, C={x∈R|x2+x+1=0}, D={x∈R||x−2|=0}. Trong tất cả các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp rỗng

Cho các tập hợp \(A=\left\{ x\in \mathbb{R}|\sqrt{x+1}=0 \right\}\), \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}=0 \right. \right\} \),  \( C=\left\{ x\in \mathbb{R}|{{x}^{2}}+x+1=0 \right\} \),  \( D=\left\{ x\in \mathbb{R}|\left| x-2 \right|=0 \right\} \). Trong tất cả các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp rỗng?

A. 4.

B. 1.                                  

C. 2.                                  

D. 3.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Ta có:  \( \sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x+1\ge 0 \\  & x+1=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow A=\{-1\}\ne \varnothing \) .

+ Ta có:  \( \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x\ne 0 \\  & {{x}^{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ne 0 \\  & x\ne 4 \\  & x=0 \\ \end{align} \right. \) (vô nghiệm)  \( \Rightarrow B=\varnothing \) .

+ Ta có:  \( {{x}^{2}}+x+1=0 \) (vô nghiệm)  \( \Rightarrow C=\varnothing \) .

+ Ta có:  \( \left| x-2 \right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow D=\{2\} \).

Vậy có hai tập hợp rỗng là tập B và C.

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *