Cho các tập hợp A={x∈R|√x+1=0}, B={x∈R∣∣x2x2−4x=0}, C={x∈R|x2+x+1=0}, D={x∈R||x−2|=0}. Trong tất cả các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp rỗng

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Ta có:  \( \sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x+1\ge 0 \\  & x+1=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow A=\{-1\}\ne \varnothing \) .

+ Ta có:  \( \frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4x}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x\ne 0 \\  & {{x}^{2}}=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ne 0 \\  & x\ne 4 \\  & x=0 \\ \end{align} \right. \) (vô nghiệm)  \( \Rightarrow B=\varnothing \) .

+ Ta có:  \( {{x}^{2}}+x+1=0 \) (vô nghiệm)  \( \Rightarrow C=\varnothing \) .

+ Ta có:  \( \left| x-2 \right|=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow D=\{2\} \).

Vậy có hai tập hợp rỗng là tập B và C.