Cho biết \( \int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx}=15 \). Tính giá trị của \( P=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(5-3x)+7 \right]dx} \).
A. P = 15
B. P = 37
C. P = 27
D. P = 19
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( t=5-3x\Rightarrow dt=-3dx\Rightarrow dx=-\frac{1}{3}dt \)
Đổi cận: \( \left\{ \begin{align} & x=0\to t=5 \\ & x=2\to t=-1 \\ \end{align} \right. \)
Ta có: \( P=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(5-3x)+7 \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f(5-3x)dx}+\int\limits_{0}^{2}{7dx} \)
\( =\int\limits_{5}^{-1}{f(t).\left( -\frac{1}{3} \right)dt}+\left. 7x \right|_{0}^{2}=\frac{1}{3}\int\limits_{-1}^{5}{f(t)dt}+14=\frac{1}{3}.15+14=19 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!