Cho biết \( \int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx}=15 \). Tính giá trị của \( P=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(5-3x)+7 \right]dx} \).
A. P = 15
B. P = 37
C. P = 27
D. P = 19
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( t=5-3x\Rightarrow dt=-3dx\Rightarrow dx=-\frac{1}{3}dt \)
Đổi cận: \( \left\{ \begin{align} & x=0\to t=5 \\ & x=2\to t=-1 \\ \end{align} \right. \)
Ta có: \( P=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(5-3x)+7 \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f(5-3x)dx}+\int\limits_{0}^{2}{7dx} \)
\( =\int\limits_{5}^{-1}{f(t).\left( -\frac{1}{3} \right)dt}+\left. 7x \right|_{0}^{2}=\frac{1}{3}\int\limits_{-1}^{5}{f(t)dt}+14=\frac{1}{3}.15+14=19 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!