Cho A={x∈R| |x−m|≤25}; B={x∈R| |x|≥2020}. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa

Cho \( A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \text{ }\left| x-m \right|\le 25 \right. \right\} \);  \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \text{ }\left| x \right|\ge 2020 \right. \right\} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên m thỏa  \( A\cap B=\varnothing \) .

A. 3987.       

B. 3988.             

C. 3989.                            

D. 2020.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \text{ }\left| x-m \right|\le 25 \right. \right\}\Rightarrow A=[m-25;m+25] \).

 \( B=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \text{ }\left| x \right|\ge 2020 \right. \right\}\Rightarrow B\left( -\infty ;-2020 \right)\cup \left[ 2020;+\infty  \right) \).

Để  \( A\cap B=\varnothing \)  thì  \( -2020<m-25<m+25<2020 \)  (1)

Khi đó:  \( (1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m-25>-2020 \\  & m+25<2020 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m>-1995 \\  & m<1995 \\ \end{align} \right.\Rightarrow -1995<m<1995 \).

Vậy có 3989 giá trị nguyên m thỏa mãn.

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *