Cho A={n∈Z|(2n−5)/(n+1)∈Z}. Số tập con của tập hợp A bằng

Cho \(A=\left\{ n\in \mathbb{Z}|\frac{2n-5}{n+1}\in \mathbb{Z} \right\}\). Số tập con của tập hợp A bằng

A. 8.

B. 16.

C. 32.                               

D. 34.

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có:  \( \frac{2n-5}{n+1}=2-\frac{7}{n+1} \).

Vì  \( \frac{2n-5}{n+1}\in \mathbb{Z} \) nên  \( \frac{7}{n+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow n+1 \) là một ước của 7.

 \( \Rightarrow \left[ \begin{align} & n+1=7 \\  & n+1=1 \\  & n+1=-7 \\  & n+1=-1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & n=6 \\  & n=0 \\  & n=-8 \\  & n=-2 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Rightarrow \) Tập A có 4 phần tử.

Vậy số tập con của tập hợp A là  \( {{2}^{4}}=16 \).

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *