Cho A={n∈Z|(2n−5)/(n+1)∈Z}. Số tập con của tập hợp A bằng

Cho \(A=\left\{ n\in \mathbb{Z}|\frac{2n-5}{n+1}\in \mathbb{Z} \right\}\). Số tập con của tập hợp A bằng

A. 8.

B. 16.

C. 32.                               

D. 34.

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có:  \( \frac{2n-5}{n+1}=2-\frac{7}{n+1} \).

Vì  \( \frac{2n-5}{n+1}\in \mathbb{Z} \) nên  \( \frac{7}{n+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow n+1 \) là một ước của 7.

 \( \Rightarrow \left[ \begin{align} & n+1=7 \\  & n+1=1 \\  & n+1=-7 \\  & n+1=-1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & n=6 \\  & n=0 \\  & n=-8 \\  & n=-2 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Rightarrow \) Tập A có 4 phần tử.

Vậy số tập con của tập hợp A là  \( {{2}^{4}}=16 \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *