Cho 1∫2f(x^2+1)dx=2. Khi đó, I=2∫5f(x)dx bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Đặt  \( t={{x}^{2}}+1\Rightarrow dt=2xdx\Leftrightarrow xdx=\frac{1}{2}dt  \)

Đổi cận:  \( \left\{ \begin{align} & x=1\to t=2 \\ & x=2\to t=5 \\ \end{align} \right. \)

Suy ra:  \( 2=\int\limits_{1}^{2}{f({{x}^{2}}+1)dx}=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{5}{f(t)dt} \) \( \Rightarrow \int\limits_{2}^{5}{f(t)dt}=4\Rightarrow I=\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=4 \)