Cho 1∫2f(x)dx=2. Khi đó 1∫4f(√x)√xdx bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Đặt  \( t=\sqrt{x}\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}dx=2dt  \)

Đổi cận:  \( \left\{ \begin{align}  & x=1\to t=1 \\  & x=4\to t=2 \\ \end{align} \right. \)

Suy ra: \(\int\limits_{1}^{4}{\frac{f\left( \sqrt{x} \right)}{\sqrt{x}}dx}=\int\limits_{1}^{2}{f(t).2dt}=2\int\limits_{1}^{2}{f(t)dt}=2.2=4\)

Vậy \(\int\limits_{1}^{4}{\frac{f\left( \sqrt{x} \right)}{\sqrt{x}}dx}=4\)