Cho \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=9 \). Tính \( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f(\sin 3x)\cos 3xdx} \).
A. I = 5
B. I = 9
C. I = 3
D. I = 2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f(\sin 3x)\cos 3xdx} \)
Đặt \( t=\sin 3x\Rightarrow dt=3\cos 3xdx \)
Đổi cận: \( \left\{ \begin{align} & x=0\to t=0 \\ & x=\frac{\pi }{6}\to t=1 \\ \end{align} \right. \)
\( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f(\sin 3x)\cos 3xdx}=\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f(t)dt}=\frac{1}{3}.9=3 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!