Cho 0∫1f(x)dx=9. Tính I=0∫π/6f(sin3x)cos3xdx

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f(\sin 3x)\cos 3xdx} \)

Đặt  \( t=\sin 3x\Rightarrow dt=3\cos 3xdx  \)

Đổi cận:  \( \left\{ \begin{align}  & x=0\to t=0 \\  & x=\frac{\pi }{6}\to t=1 \\ \end{align} \right. \)

 \( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{6}}{f(\sin 3x)\cos 3xdx}=\frac{1}{3}\int\limits_{0}^{1}{f(t)dt}=\frac{1}{3}.9=3 \)