Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx

Cho \(\int{f(x)dx}=4{{x}^{3}}+2x+{{C}_{0}}\). Tính \(I=\int{xf({{x}^{2}})dx}\).

A. \( I=2{{x}^{6}}+{{x}^{2}}+C \)                  

B.  \( I=\frac{{{x}^{10}}}{10}+\frac{{{x}^{6}}}{6}+C  \)                                   

C.  \( I=4{{x}^{6}}+2{{x}^{2}}+C  \)                         

D.  \( I=12{{x}^{2}}+2 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có: \(I=\int{xf({{x}^{2}})dx}=\frac{1}{2}\int{f({{x}^{2}})d{{x}^{2}}}=\frac{1}{2}\left[ 4{{({{x}^{2}})}^{3}}+2({{x}^{2}}) \right]+C=2{{x}^{6}}+{{x}^{2}}+C\)

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *