Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn \( z+w\ne 0 \) và \( \frac{1}{z}+\frac{3}{w}=\frac{6}{z+w} \). Khi đó \( \left| \frac{z}{w} \right| \) bằng
A. \( \sqrt{3} \)
B. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
C. 3
D. \( \frac{1}{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \( \frac{1}{z}+\frac{3}{w}=\frac{6}{z+w}\Leftrightarrow \frac{w+3z}{zw}=\frac{6}{z+w} \) \( \Leftrightarrow (w+3z)(z+w)=6zw\Leftrightarrow 3{{z}^{2}}-2zw+{{w}^{2}}=0 \)
\( \Leftrightarrow 3{{\left( \frac{z}{w} \right)}^{2}}-2\frac{z}{w}+1=0 \) \( \Leftrightarrow \frac{z}{w}=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{2}}{3}i\Rightarrow \left| \frac{z}{w} \right|=\frac{\sqrt{3}}{3} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)