Biết \( \int{x\cos 2xdx}=ax\sin 2x+b\cos 2x+C \) với \( a,b \) là các số hữu tỉ. Tính tích \( a.b \)?
A. \( ab=\frac{1}{8} \)
B. \( ab=\frac{1}{4} \)
C. \( ab=-\frac{1}{8} \)
D. \( ab=-\frac{1}{4} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Đặt \( \left\{ \begin{align} & u=x \\ & dv=\cos 2xdx \\ \end{align} \right. \) \( \to \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v=\frac{1}{2}\sin 2x \\ \end{align} \right. \)
Khi đó: \( \int{x\cos 2xdx}=\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{2}\int{\sin 2xdx}=\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{4}\cos 2x+C \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=\frac{1}{2} \\ & b=\frac{1}{4} \\ \end{align} \right.\Rightarrow a.b=\frac{1}{8} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)