Tỉ số thể tích của hình chóp đáy là tứ giác - Nbth

Đáp án C.

Ta có: \(\frac{{{V}_{S.A’B’C’}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC}=\frac{1}{8}\); \(\frac{{{V}_{S.A’D’C’}}}{{{V}_{S.ADC}}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SD’}{SD}.\frac{SC’}{SC}=\frac{1}{8}\).

Mà: \( {{V}_{S.ABCD}}={{V}_{S.ABC}}+{{V}_{S.ACD}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’C’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{{{V}_{S.A’B’C’}}+{{V}_{S.A’C’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}} \) \( =\frac{\frac{1}{8}\left( {{V}_{S.ABC}}+{{V}_{S.ACD}} \right)}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8} \)

Các bài toán liên quan

Gọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm

Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S

Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=0

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R

Các bài toán mới

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2+x−1 và y=x^4+x−1 là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x,y=x−2 và trục hoành. Diện tích của (H) bằng

Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=−x^3+12x và y=−x^2.

Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align} & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\ & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \)

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e là

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=√3x^2, cung tròn có phương trình y=√(4−x^2)(với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng

Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |z−3−2i|=2. Tính a+b khi |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá trị nhỏ nhất

Cho các số phức w, z thỏa mãn \( \left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5} \) và \( 5w=(2+i)(z-4) \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right| \) bằng

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m

Cho hai số phức z, w thỏa mãn \( \left\{ \begin{align} & \left| z-3-2i \right|\le 1 \\ & \left| w+1+2i \right|\le \left| w-2-i \right| \\ \end{align} \right. \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P=\left| z-w \right| \)

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+1−i|=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức |z1−z2|

Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=√5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+2|^2−|z−i|^2. Môđun của số phức w=M+mi là

Xét số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z−1−i|+|z−5−2i| bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−2| là

cho các số phức z1=−2+t, z2=2+I và số phức z thay đổi thỏa mãn |z−z1|^2+|z−z2|^2=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị biểu thức M^2−m^2 bằng

Cho z là số phức thỏa mãn |z¯|=|z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z−1+2i|+|z+1+3i| là

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+2−i|+|z1−4−7i|=6√2 và |iz^2−1+2i|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z1+z2|

Trong các số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=2 có hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1−z2|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z1|^2−|z2|^2 bằng

Giả sử z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn (z−6)(8+z¯i)là số thực. Biết rằng |z1−z2|=4, giá trị nhỏ nhất của |z1+3z2| bằng

Cho số phức z có |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^2−z∣+∣z^2+z+1∣

Cho số phức z thỏa mãn |z+z¯|+2|z−z¯|=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=|z−3−3i|. Tính M+m

Gọi z=a+bi (a,b∈R) là số phức thỏa mãn điều kiện |z−1−2i|+|z+2−3i|=√10 và có môđun nhỏ nhất. Tính S=7a+b

Cho hai số phức z và w=a+bi thỏa mãn ∣z+√5∣+∣z−√5∣=6; 5a−4b−20=0. Giá trị nhỏ nhất của |z−w| là

Cho f(x) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( f(2)=16 \), \(\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx}=2\). Tích phân \( \int\limits_{0}^{2}{x{f}'(x)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và xác định trên \( \mathbb{R} \). Biết \( f(1)=2 \) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{f}'(x)dx}=\int\limits_{1}^{4}{\frac{1+3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}f\left( 2-\sqrt{x} \right)dx}=4 \). Giá trị của \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \) bằng

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Fanpage

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết C’ là trung điểm của SC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết C’ là trung điểm của SC. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD. Tính tỉ số \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \).

A. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{3} \)

B. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{9} \)

C. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{4}{9} \)

D. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{3} \)

Đáp án D.

Ta có: \( {{V}_{2}}=2{{V}_{S.ABC}}=2{{V}_{S.ACD}} \)

Gọi \( O=AC\cap BD \), \( J=SO\cap AC’ \).

Vì C’ là trung điểm của SC nên J là trọng tâm \( \Delta SAC \).

Vì \( BD\bot (SAC)\Rightarrow BD\bot SC \) mà (P) qua A và vuông góc với SC nên (P) // BD.

Trong (SBD) qua J kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B’, D’.

Ta có: \( \frac{SB’}{SB}=\frac{SD’}{SD}=\frac{SJ}{SO}=\frac{2}{3} \)

Khi đó: \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{V}_{S.AB’C’}}}{2{{V}_{S.ABC}}}+\frac{{{V}_{S.AC’D’}}}{2{{V}_{S.ACD}}} \) \( =\frac{1}{2}\left( \frac{SA}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SC’}{SC}+\frac{SA}{SA}.\frac{SD’}{SD}.\frac{SC’}{SC} \right)=\frac{1}{2}.2.\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3} \)

Các bài toán liên quan

Gọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm

Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S

Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=0

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R

Các bài toán mới

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2+x−1 và y=x^4+x−1 là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x,y=x−2 và trục hoành. Diện tích của (H) bằng

Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=−x^3+12x và y=−x^2.

Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align} & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\ & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \)

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e là

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=√3x^2, cung tròn có phương trình y=√(4−x^2)(với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng

Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |z−3−2i|=2. Tính a+b khi |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá trị nhỏ nhất

Cho các số phức w, z thỏa mãn \( \left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5} \) và \( 5w=(2+i)(z-4) \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right| \) bằng

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m

Cho hai số phức z, w thỏa mãn \( \left\{ \begin{align} & \left| z-3-2i \right|\le 1 \\ & \left| w+1+2i \right|\le \left| w-2-i \right| \\ \end{align} \right. \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P=\left| z-w \right| \)

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+1−i|=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức |z1−z2|

Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=√5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+2|^2−|z−i|^2. Môđun của số phức w=M+mi là

Xét số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z−1−i|+|z−5−2i| bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−2| là

cho các số phức z1=−2+t, z2=2+I và số phức z thay đổi thỏa mãn |z−z1|^2+|z−z2|^2=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị biểu thức M^2−m^2 bằng

Cho z là số phức thỏa mãn |z¯|=|z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z−1+2i|+|z+1+3i| là

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+2−i|+|z1−4−7i|=6√2 và |iz^2−1+2i|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z1+z2|

Trong các số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=2 có hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1−z2|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z1|^2−|z2|^2 bằng

Giả sử z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn (z−6)(8+z¯i)là số thực. Biết rằng |z1−z2|=4, giá trị nhỏ nhất của |z1+3z2| bằng

Cho số phức z có |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^2−z∣+∣z^2+z+1∣

Cho số phức z thỏa mãn |z+z¯|+2|z−z¯|=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=|z−3−3i|. Tính M+m

Gọi z=a+bi (a,b∈R) là số phức thỏa mãn điều kiện |z−1−2i|+|z+2−3i|=√10 và có môđun nhỏ nhất. Tính S=7a+b

Cho hai số phức z và w=a+bi thỏa mãn ∣z+√5∣+∣z−√5∣=6; 5a−4b−20=0. Giá trị nhỏ nhất của |z−w| là

Cho f(x) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( f(2)=16 \), \(\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx}=2\). Tích phân \( \int\limits_{0}^{2}{x{f}'(x)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và xác định trên \( \mathbb{R} \). Biết \( f(1)=2 \) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{f}'(x)dx}=\int\limits_{1}^{4}{\frac{1+3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}f\left( 2-\sqrt{x} \right)dx}=4 \). Giá trị của \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \) bằng

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Fanpage

Cho hình chóp S.ABCD, gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH bằng 1

Cho hình chóp S.ABCD, gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH bằng 1.

A. 16

B. 8

C. 2

D. 4

Đáp án B.

Ta có: \( \frac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.IJK}}}=\frac{SA}{SI}.\frac{SB}{SJ}.\frac{SC}{SK}=8 \) \( \Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=8{{V}_{S.IJK}} \)

\( \frac{{{V}_{S.ACD}}}{{{V}_{S.IKH}}}=\frac{SA}{SI}.\frac{SC}{SK}.\frac{SD}{SH}=8 \) \( \Rightarrow {{V}_{S.ACD}}=8{{V}_{S.IKH}} \)

Do đó: \( {{V}_{S.ABCD}}=8{{V}_{S.IJKH}}=8 \)

Các bài toán liên quan

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết C’ là trung điểm của SC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần

Các bài toán mới

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2+x−1 và y=x^4+x−1 là

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=√x,y=x−2 và trục hoành. Diện tích của (H) bằng

Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y=−x^3+12x và y=−x^2.

Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align} & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\ & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \)

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e là

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=√3x^2, cung tròn có phương trình y=√(4−x^2)(với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng

Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |z−3−2i|=2. Tính a+b khi |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá trị nhỏ nhất

Cho các số phức w, z thỏa mãn \( \left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5} \) và \( 5w=(2+i)(z-4) \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right| \) bằng

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m

Cho hai số phức z, w thỏa mãn \( \left\{ \begin{align} & \left| z-3-2i \right|\le 1 \\ & \left| w+1+2i \right|\le \left| w-2-i \right| \\ \end{align} \right. \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P=\left| z-w \right| \)

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+1−i|=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức |z1−z2|

Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=√5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+2|^2−|z−i|^2. Môđun của số phức w=M+mi là

Xét số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z−1−i|+|z−5−2i| bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−2| là

cho các số phức z1=−2+t, z2=2+I và số phức z thay đổi thỏa mãn |z−z1|^2+|z−z2|^2=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị biểu thức M^2−m^2 bằng

Cho z là số phức thỏa mãn |z¯|=|z+2i|. Giá trị nhỏ nhất của |z−1+2i|+|z+1+3i| là

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1+2−i|+|z1−4−7i|=6√2 và |iz^2−1+2i|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|z1+z2|

Trong các số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=2 có hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1−z2|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z1|^2−|z2|^2 bằng

Giả sử z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn (z−6)(8+z¯i)là số thực. Biết rằng |z1−z2|=4, giá trị nhỏ nhất của |z1+3z2| bằng

Cho số phức z có |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^2−z∣+∣z^2+z+1∣

Cho số phức z thỏa mãn |z+z¯|+2|z−z¯|=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=|z−3−3i|. Tính M+m

Gọi z=a+bi (a,b∈R) là số phức thỏa mãn điều kiện |z−1−2i|+|z+2−3i|=√10 và có môđun nhỏ nhất. Tính S=7a+b

Cho hai số phức z và w=a+bi thỏa mãn ∣z+√5∣+∣z−√5∣=6; 5a−4b−20=0. Giá trị nhỏ nhất của |z−w| là

Cho f(x) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( f(2)=16 \), \(\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx}=2\). Tích phân \( \int\limits_{0}^{2}{x{f}'(x)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và xác định trên \( \mathbb{R} \). Biết \( f(1)=2 \) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{f}'(x)dx}=\int\limits_{1}^{4}{\frac{1+3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}f\left( 2-\sqrt{x} \right)dx}=4 \). Giá trị của \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \) bằng

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Fanpage

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD.

A. \( \frac{1}{16} \)

B. \( \frac{1}{4} \)

C. \( \frac{1}{8} \)

D. \( \frac{1}{2} \)

Đáp án C.

Ta có: \( \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABD}}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}=\frac{1}{8}\) \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \)

Và \( \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.BDC}}}=\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}.\frac{SC’}{SC}=\frac{1}{8} \) \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \).

Suy ra: \(\frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}+\frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’C’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8}\)

Các bài toán liên quan

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết C’ là trung điểm của SC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD, gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH bằng 1

Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Fanpage

Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần

Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần.

Đáp án D.

Gọi h, a lần lượt là chiều cao và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.

Thể tích của khối chóp tứ giác là \( V=\frac{1}{3}{{a}^{2}}h \).

Khi tăng chiều cao và cạnh đáy lên 2 lần thì ta được khối chóp tứ giác đều mới có thể tích là

\( V’=\frac{1}{3}{{(2a)}^{2}}(2h)=8.\frac{1}{3}{{a}^{2}}h=8V \)

Vậy thể tích của khối chóp lên 8 lần.

Các bài toán liên quan

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Biết C’ là trung điểm của SC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD, gọi I, J, K, H lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.IJKH bằng 1

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align} & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\ & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \)

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=xlnx, trục hoành và đường thẳng x=e là

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=√3x^2, cung tròn có phương trình y=√(4−x^2)(với 0≤x≤2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Biết rằng hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1−3−4i|=1 và |z2−3−4i|=12. Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a−2b=12. Giá trị nhỏ nhất của P=|z−z1|+|z−2z2|+2 bằng

Xét các số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |z−3−2i|=2. Tính a+b khi |z+1−2i|+2|z−2−5i| đạt giá trị nhỏ nhất

Cho các số phức w, z thỏa mãn \( \left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5} \) và \( 5w=(2+i)(z-4) \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right| \) bằng

Cho số phức z thỏa |z|=1. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^5+z¯^3+6z∣−2∣z^4+1∣. Tính M−m

Cho hai số phức z, w thỏa mãn \( \left\{ \begin{align} & \left| z-3-2i \right|\le 1 \\ & \left| w+1+2i \right|\le \left| w-2-i \right| \\ \end{align} \right. \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P=\left| z-w \right| \)

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+1−i|=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức |z1−z2|

Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=√5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z+2|^2−|z−i|^2. Môđun của số phức w=M+mi là

Xét số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z−1−i|+|z−5−2i| bằng

Cho số phức z thỏa mãn |z−2i|≤|z−4i| và |z−3−3i|=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z−2| là

cho các số phức z1=−2+t, z2=2+I và số phức z thay đổi thỏa mãn |z−z1|^2+|z−z2|^2=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị biểu thức M^2−m^2 bằng

Giả sử z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn (z−6)(8+z¯i)là số thực. Biết rằng |z1−z2|=4, giá trị nhỏ nhất của |z1+3z2| bằng

Cho số phức z có |z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z^2−z∣+∣z^2+z+1∣

Cho số phức z thỏa mãn |z+z¯|+2|z−z¯|=8. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P=|z−3−3i|. Tính M+m

Gọi z=a+bi (a,b∈R) là số phức thỏa mãn điều kiện |z−1−2i|+|z+2−3i|=√10 và có môđun nhỏ nhất. Tính S=7a+b

Cho hai số phức z và w=a+bi thỏa mãn ∣z+√5∣+∣z−√5∣=6; 5a−4b−20=0. Giá trị nhỏ nhất của |z−w| là

Cho f(x) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \( f(2)=16 \), \(\int\limits_{0}^{1}{f(2x)dx}=2\). Tích phân \( \int\limits_{0}^{2}{x{f}'(x)dx} \) bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và xác định trên \( \mathbb{R} \). Biết \( f(1)=2 \) và \( \int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{f}'(x)dx}=\int\limits_{1}^{4}{\frac{1+3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}f\left( 2-\sqrt{x} \right)dx}=4 \). Giá trị của \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx} \) bằng