Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

(Đề Tham Khảo – 2017) Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

A. \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{6} \).

B.  \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{2} \).          

C.  \( V=\frac{\pi {{a}^{3}}}{4} \).          

D.  \( V=\pi {{a}^{3}} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Bán kính đường tròn đáy là  \( R=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \); chiều cao  \( h=a \).

Vậy thể tích khối trụ là:  \( V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .\frac{{{a}^{2}}}{2}.a=\frac{\pi {{a}^{3}}}{2} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lần 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu

Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lần 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

A. 36.

B. 6.

C. 18.                               

D. 12.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao  \( {{h}_{1}} \) và bán kính  \( {{r}_{1}} \).

Khi đó, khối trụ có thể tích là  \( {{V}_{1}}=\pi r_{1}^{2}h \).

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì khối trụ có chiều cao  \( 2{{h}_{1}} \) và bán kính  \( 3{{r}_{1}} \).

Khi đó, khối trụ mới có thể tích  \( là {{V}_{2}}=\pi {{(3{{r}_{1}})}^{2}}.2{{h}_{1}}=18\pi {{r}_{1}}{{h}_{1}} \).

Vậy  \( \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=18 \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist