Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \( \overrightarrow{a}=(2;-3;1) \) và \( \overrightarrow{b} \) là vectơ cùng phương với \( \overrightarrow{a} \) thỏa mãn \( \overrightarrow{a.}\overrightarrow{b}=-28 \). Khi đó \( \left| \overrightarrow{b} \right| \) bằng bao nhiêu?
A. \( \left| \overrightarrow{b} \right|=2\sqrt{14} \)
B. \( \left| \overrightarrow{b} \right|=2\sqrt{7} \)
C. \( \left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{14} \)
D. \( \left| \overrightarrow{b} \right|=14\sqrt{2} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B
Ta có: \(\vec{a},\text{ }\vec{b}\) cùng phương \(\Leftrightarrow \vec{b}=k\vec{a}=\left( 2k;-3k;k \right)\)
Suy ra: \( \vec{a}.\vec{b}=-28 \) \( \Leftrightarrow 2.2k+(-3).(-3k)+1.k=-28\Leftrightarrow 14k=-28 \)
\( \Leftrightarrow k=-2 \)
\( \Rightarrow \vec{b}=\left( -4;6;-2 \right)\Rightarrow \left| {\vec{b}} \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{14} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng