Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D(-5;-4;0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó \( \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right| \) bằng:
A. \( 10\sqrt{5} \)
B. \( 6\sqrt{10} \)
C. \( 10\sqrt{6} \)
D. \( 5\sqrt{10} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
\( \overrightarrow{BD}=(-8;-4;-8)\Rightarrow BD=12 \) \( \Rightarrow AB=\frac{12}{\sqrt{2}}=6\sqrt{2} \)
Gọi M là trung điểm AB \( \Rightarrow MC=3\sqrt{10} \)
\( \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right|=\left| 2\overrightarrow{CM} \right|=2CM=6\sqrt{10} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist