Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;3) và hai đường thẳng \( {{d}_{1}}:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2} \), \( {{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1} \). Phương trình đường thẳng qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là:
A. \( \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{3} \)
B. \( \frac{x-1}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{4} \)
C. \( \frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3} \)
D. \( \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi d là đường thẳng qua A và d cắt d2 tại K.
Khi đó \( K(2+t;-1-t;1+t) \).
Ta có: \( \overrightarrow{AK}=(1+t;-t;t-2) \).
Đường thẳng \( AK\bot {{d}_{1}}\Leftrightarrow \overrightarrow{AK}.{{\vec{u}}_{1}}=0 \), với \( {{\vec{u}}_{1}}=(1;4;-2) \) là một vectơ chỉ phương của d1.
Do đó: \( 1+t-4t-2t+4=0\Leftrightarrow t=1 \), suy ra \( \overrightarrow{AK}=(2;-1;-1) \).
Vậy phương trình đường thẳng \( d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)