Giải hệ phương trình sau: \( \left\{ \begin{align}  & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\  & \left| x-1 \right|+3\sqrt{y+2}=9 \\ \end{align} \right. \)

Giải hệ phương trình sau: \( \left\{ \begin{align}  & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\  & \left| x-1 \right|+3\sqrt{y+2}=9 \\ \end{align} \right. \).

Hướng dẫn giải:

Điều kiện:  \( y\ge -2 \).

Ta có:  \( \left\{ \begin{align}  & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\  & \left| x-1 \right|+3\sqrt{y+2}=9 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\  & 2\left| x-1 \right|+6\sqrt{y+2}=18 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 7\sqrt{y+2}=14 \\ & \left| x-1 \right|=9-3\sqrt{y+2} \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & \sqrt{y+2}=2 \\  & \left| x+1 \right|=3 \\ \end{align} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y+2=4 \\ \left [ \begin{matrix} x-1=3 \\ x-1=-3 \end{matrix} \right. \end{matrix}\right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2 \\ \left [ \begin{matrix} x=4 \\ x=-2 \end{matrix} \right. \end{matrix}\right. \)  (thỏa mãn).

Vậy hệ phương trình có nghiệm  \( (x;y)\in \left\{ (-2;2),(4;2) \right\} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
  • Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
  • Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
  • Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
  • Học phí giá rẻ - bình dân!
  • Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Giải hệ phương trình: \( \left\{ \begin{align}  & 3x+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}=\frac{19}{3} \\  & 2x-\frac{3}{\sqrt{2y-1}}=3 \\ \end{align} \right. \)

Giải hệ phương trình: \( \left\{ \begin{align}  & 3x+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}=\frac{19}{3} \\  & 2x-\frac{3}{\sqrt{2y-1}}=3 \\ \end{align} \right. \).

Hướng dẫn giải:

Điều kiện:  \( y>\frac{1}{2} \).

 \( \left\{ \begin{align}  & 3x+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}=\frac{19}{3} \\  & 2x-\frac{3}{\sqrt{2y-1}}=3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 9x+\frac{3}{\sqrt{2y-1}}=19 \\  & 2x-\frac{3}{\sqrt{2y-1}}=3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 11x=22 \\  & 3x+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}=\frac{19}{3} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2 \\  & \frac{1}{\sqrt{2y-1}}=\frac{1}{3} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2 \\  & \sqrt{2y-1}=3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=2 \\  & y=5 \\ \end{align} \right. \) (thỏa mãn).

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là  \( (x;y)=(2;5) \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
  • Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
  • Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
  • Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
  • Học phí giá rẻ - bình dân!
  • Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Không tìm thấy bài viết nào.

 

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Giải hệ phương trình: \( \left\{ \begin{align}  & \frac{2}{\left| x-2 \right|}+\frac{1}{y}=2 \\ & \frac{6}{\left| x-2 \right|}-\frac{2}{y}=1 \\ \end{align} \right. \)

Giải hệ phương trình: \( \left\{ \begin{align}  & \frac{2}{\left| x-2 \right|}+\frac{1}{y}=2 \\ & \frac{6}{\left| x-2 \right|}-\frac{2}{y}=1 \\ \end{align} \right. \).

Hướng dẫn giải:

Điều kiện:  \( x\ne 2;\text{ }y\ne 0 \).

 \( \left\{ \begin{align} & \frac{2}{\left| x-2 \right|}+\frac{1}{y}=2 \\  & \frac{6}{\left| x-2 \right|}-\frac{2}{y}=1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \frac{6}{\left| x-2 \right|}+\frac{3}{y}=6 \\ & \frac{6}{\left| x-2 \right|}-\frac{2}{y}=1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & \frac{5}{y}=5 \\  & \frac{2}{\left| x-2 \right|}+\frac{1}{y}=2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & y=1\text{ }(n) \\  & \frac{2}{\left| x-2 \right|}+\frac{1}{1}=2 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y=1 \\  & \left| x-2 \right|=2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases} y=1 \\ x-2=2 \end{cases} \\ \begin{cases} y=1 \\ x-2=-2 \end{cases} \\\end{array}\right. \) \( \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \begin{cases} y=1 \\ x=4 \end{cases} \\ \begin{cases} y=1 \\ x=0 \end{cases} \\\end{array}\right. \).

Vậy hệ phương trình ban đầu có nghiệm là  \( \left( x;y \right)=\left\{ (4;1),(0;1) \right\} \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

  • Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
  • Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
  • Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
  • Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
  • Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
  • Học phí giá rẻ - bình dân!
  • Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)

Các bài toán liên quan

Không tìm thấy bài viết nào.

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist