Giải hệ phương trình sau: \( \left\{ \begin{align} & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\ & \left| x-1 \right|+3\sqrt{y+2}=9 \\ \end{align} \right. \).
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( y\ge -2 \).
Ta có: \( \left\{ \begin{align} & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\ & \left| x-1 \right|+3\sqrt{y+2}=9 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 2\left| x-1 \right|-\sqrt{y+2}=4 \\ & 2\left| x-1 \right|+6\sqrt{y+2}=18 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 7\sqrt{y+2}=14 \\ & \left| x-1 \right|=9-3\sqrt{y+2} \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \sqrt{y+2}=2 \\ & \left| x+1 \right|=3 \\ \end{align} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y+2=4 \\ \left [ \begin{matrix} x-1=3 \\ x-1=-3 \end{matrix} \right. \end{matrix}\right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2 \\ \left [ \begin{matrix} x=4 \\ x=-2 \end{matrix} \right. \end{matrix}\right. \) (thỏa mãn).
Vậy hệ phương trình có nghiệm \( (x;y)\in \left\{ (-2;2),(4;2) \right\} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng