(THPTQG – 2020 –104 – Lần 2) Biết \(F(x)={{e}^{x}}+2{{x}^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int{f(2x)dx}\) bằng
A. \( {{e}^{2x}}+8{{x}^{2}}+C \)
B. \( 2{{e}^{x}}+4{{x}^{2}}+C \)
C. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}+2{{x}^{2}}+C \)
D. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( t=2x\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt \)
\(\int{f(2x)dx}=\frac{1}{2}\int{f(t)dt}=\frac{1}{2}F(t)+C=\frac{1}{2}\left[ {{e}^{t}}+2{{t}^{2}} \right]+C\)
\(=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+{{(2x)}^{2}}+C=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C\)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!