(THPTQG – 2020 –104 – Lần 2) Biết \(F(x)={{e}^{x}}+2{{x}^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\int{f(2x)dx}\) bằng
A. \( {{e}^{2x}}+8{{x}^{2}}+C \)
B. \( 2{{e}^{x}}+4{{x}^{2}}+C \)
C. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}+2{{x}^{2}}+C \)
D. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Đặt \( t=2x\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}dt \)
\(\int{f(2x)dx}=\frac{1}{2}\int{f(t)dt}=\frac{1}{2}F(t)+C=\frac{1}{2}\left[ {{e}^{t}}+2{{t}^{2}} \right]+C\)
\(=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+{{(2x)}^{2}}+C=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+4{{x}^{2}}+C\)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!