Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng

(THPTQG – 2020 – Lần 2) Biết \( F(x)={{e}^{x}}-{{x}^{2}} \) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên  \( \mathbb{R} \). Khi đó  \( \int{f(2x)dx} \) bằng

A. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}-2{{x}^{2}}+C \)    

B.  \( {{e}^{2x}}-4{{x}^{2}}+C  \)           

C.  \( 2{{e}^{x}}-2{{x}^{2}}+C  \)        

D.  \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}-{{x}^{2}}+C  \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( \int{f(2x)dx}=\frac{1}{2}\int{f(2x)d(2x)}=\frac{1}{2}F(2x)+C=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}-2{{x}^{2}}+C  \)

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *