(THPTQG – 2020 – 102 – Lần 2) Biết \( F(x)={{e}^{x}}-2{{x}^{2}} \) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \( \mathbb{R} \). Khi đó \(\int{f(2x)dx}\) bằng
A. \( 2{{e}^{x}}-4{{x}^{2}}+C \)
B. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}-4{{x}^{2}}+C \)
C. \( {{e}^{2x}}-8{{x}^{2}}+C \)
D. \( \frac{1}{2}{{e}^{2x}}-2{{x}^{2}}+C \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \( F(x)={{e}^{x}}-2{{x}^{2}} \) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \( \mathbb{R} \).
Suy ra: \( f(x)={F}'(x)={{\left( {{e}^{x}}-2{{x}^{2}} \right)}^{\prime }}={{e}^{x}}-4x\Rightarrow f(2x)={{e}^{2x}}-8x \)
\( \Rightarrow \int{f(2x)dx}=\int{\left( {{e}^{2x}}-8x \right)dx}=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}-4{{x}^{2}}+C \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!