Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \( f(x)<3.{{e}^{x+2}}+m \) có nghiệm \( x\in \left( -2;2 \right) \) khi và chỉ khi:
A. \( m\ge f(-2)-3 \)
B. \( m>f(-2)-3{{e}^{4}} \)
C. \( m\ge f(2)-3{{e}^{4}} \)
D. \( m>f(-2)-3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Bất phương trình \( m>f(x)-3.{{e}^{x+2}}=g(x) \)
Ta có: \( {g}'(x)={f}'(x)-3.{{e}^{x+2}}<3-3.{{e}^{-2+2}}=0,\forall x\in \left( -2;2 \right) \)
Do đó: \( g(x)>g(2)=f(2)-3.{{e}^{4}},\forall x\in \left( -2;2 \right) \)
Vậy \( m>f(2)-3{{e}^{4}} \) thì phương trình có nghiệm trên khoảng \( \left( -2;2 \right) \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!