Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \( f(x)<3.{{e}^{x+2}}+m \) có nghiệm \( x\in \left( -2;2 \right) \) khi và chỉ khi:
A. \( m\ge f(-2)-3 \)
B. \( m>f(-2)-3{{e}^{4}} \)
C. \( m\ge f(2)-3{{e}^{4}} \)
D. \( m>f(-2)-3 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Bất phương trình \( m>f(x)-3.{{e}^{x+2}}=g(x) \)
Ta có: \( {g}'(x)={f}'(x)-3.{{e}^{x+2}}<3-3.{{e}^{-2+2}}=0,\forall x\in \left( -2;2 \right) \)
Do đó: \( g(x)>g(2)=f(2)-3.{{e}^{4}},\forall x\in \left( -2;2 \right) \)
Vậy \( m>f(2)-3{{e}^{4}} \) thì phương trình có nghiệm trên khoảng \( \left( -2;2 \right) \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!