(Đề Tham Khảo – 2019) Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \( f(x)<{{e}^{x}}+m \) đúng với mọi \( x\in \left( -1;1 \right) \) khi và chỉ khi
A. \( m>f(-1)-\frac{1}{e} \)
B. \( m\ge f(-1)-\frac{1}{e} \)
C. \( m>f(1)-e \)
D. \( m\ge f(1)-e \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \( f(x)<{{e}^{x}}+m\Leftrightarrow m>f(x)-{{e}^{x}} \)
Xét hàm số \( g(x)=f(x)-{{e}^{x}} \); \( {g}'(x)={f}'(x)-{{e}^{x}}<0,\forall x\in \left( -1;1 \right) \).
Suy ra hàm số g(x) nghịch biến trên \( \left( -1;1 \right) \).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow m\ge \max g(x)=g(-1)=f(-1)-\frac{1}{e} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!