Bất phương trình \( {{4}^{x}}-(m+1){{2}^{x+1}}+m\ge 0 \) nghiệm đúng với mọi \( x\ge 0 \). Tập tất cả các giá trị của m là:
A. \( \left( -\infty ;12 \right) \)
B. \( \left( -\infty ;-1 \right] \)
C. \( \left( -\infty ;0 \right] \)
D. \( \left( -1;16 \right] \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Đặt \( t={{2}^{x}} \), \( (t\ge 1) \)
Bất phương trình \( \Leftrightarrow {{t}^{2}}-2(m+1)t+m\ge 0\Leftrightarrow (2t-1)m\le {{t}^{2}}-2t \)
\( \Leftrightarrow m\le \frac{{{t}^{2}}-2t}{2t-1}=g(t)\Leftrightarrow m\le \min g(t) \)
Ta có: \( {g}'(t)=\frac{2{{t}^{2}}-2t+2}{{{(2t-1)}^{2}}}>0,\forall t\ge 1 \) \( \Rightarrow \min g(t)=g(1)=-1\Rightarrow m\in \left( -\infty ;-1 \right] \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!