Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như sau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình II gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1, r2, r3 của ba bình I, Ox, III

Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như sau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình II gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1, r2, r3 của ba bình I, Ox, III.

A. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2.

B. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \( \frac{1}{2} \).

C. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội \( \sqrt{2} \).

D. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội  \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Gọi V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của bình I, II, III.

Ta có: \({{V}_{1}}={{V}_{2}}\Leftrightarrow \pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}=\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}\)\(\Leftrightarrow \pi r_{1}^{2}{{h}_{1}}=2\pi r_{2}^{2}{{h}_{1}}\Leftrightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{r}_{1}}}{\sqrt{2}}\) (1)

\({{V}_{2}}={{V}_{3}}\Leftrightarrow \pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}=\pi r_{3}^{2}{{h}_{3}}\)\(\Leftrightarrow \pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}=2\pi r_{2}^{2}{{h}_{2}}\Rightarrow {{r}_{3}}=\frac{{{r}_{2}}}{\sqrt{2}}\) (2).

Từ (1) và (2), ta có  \( {{r}_{1}},{{r}_{2}},{{r}_{3}} \) theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội  \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

 

Các bài toán liên quan

Bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *