Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Đáp án C.

Ta có:  \( \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABD}}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}=\frac{1}{8}\)  \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \)

Và  \( \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.BDC}}}=\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}.\frac{SC’}{SC}=\frac{1}{8} \)  \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \).

Suy ra: \(\frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}+\frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’C’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8}\)